Question

Um motociclista desloca-se a 72 km/h em uma via retilínea. Em dado momento, a velocidade é alterada para 108 km/h. Sendo a massa do conjunto (moto + motociclista) 400kg, determine a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista.

a) 90 kJ
b) 107,5 kJ
c) 87,5 kJ
d) 10,0 kJ
e) 50 kJ

Answer 1

A energia cinética (Ec) é dada por:

$\boxed{\sf E_c~=~\dfrac{m\cdot v^2}{2} }\\\\\\\sf Onde:~~ \left\{\begin{array}{ccl}\sf m&\sf :&\sf Massa\\\sf v&\sf :&\sf Velocidade\end{array}\right.$

Assim, a variação desta energia (ΔEc) é dada pela diferença entre a energia cinética final e a energia cinética inicial.

$\boxed{\sf \Delta E_c~=~E_{c,final}~-~E_{c,inicial}~=~\dfrac{m\cdot \left( v_{final}^2-v_{inicial}^2\right)}{2}}$

Antes de substituirmos as informações do enunciado na equação, precisamos atentar para as unidades. Como podemos ver, as alternativas de resposta dadas estão no sistema internacional (S.I) e, sendo assim, precisaremos efetuar a conversão das velocidades de km/h para m/s, unidade padrão no S.I.

$\overbrace{\boxed{\sf km/h~~\Rightarrow~\div3,6~~\Rightarrow~m/s}}^{\sf Conversao~km/h~\rightarrow~m/s}\\\\\\\sf 72 km/h~~\Rightarrow~\dfrac{72}{3,6}~=~\boxed{\sf 20~m/s}\\\\\sf 108 km/h~~\Rightarrow~\dfrac{108}{3,6}~=~\boxed{\sf 30~m/s}$

Agora sim, vamos substituir as informações na equação:

$\sf \Delta E_c~=~\dfrac{400\cdot \left(30^2~-~20^2\right)}{2}\\\\\\\Delta E_c~=~\dfrac{400\cdot \left(900~-~400\right)}{2}\\\\\\\Delta E_c~=~\dfrac{400\cdot 500}{2}\\\\\\\Delta E_c~=~200\cdot 500\\\\\\\boxed{\sf \Delta E_c~=~100\,000~J}~~ou~~ \boxed{\sf \Delta E_c~=~100~kJ}$

Resposta: Não há alternativa correspondente

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$