Um montante de R$ 275.000,00 aplicado a uma taxa de juros composto de 5% a.s .
Precisa de quanto tempo para resultar em
um montante de R$493.860,49 ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
tempo = aprox. 85 semanas
Explicação passo-a-passo:
formula do calculo de montante em juros compostos
M = C ( 1 + i) ^t
obs: montante inicial como esta no problema, vamos considerar
como o capital aplicado no problema que é de:
C = capital = R$ 275.000,00
i = taxa de juros a semana = 5%
t = tempo ,neste caso em semana =?
M = Montante = R$493.860,49
desenvolvimento:
M = C ( 1 + i) ^t
M = R$ 275.000,0 ( 1 + 5/100 ) ^t
R$493.860,49 = R$ 275.000,0 ( 1 + 0,05 ) ^t
R$493.860,49 / R$ 275.000,0 = ( 1,05 ) ^t
R$ 1,79 = log (1,05)^t obs: pela propriedade no logaritimo
o expoente "t " passa para frente da expressao log ,multiplicando. isto é log (x)^y = y * log (x)
como log (1,05) = 0,021
R$ 1,79 = t * 0,021
t = R$ 1,79 / 0,021
t= aprox. 85 semanas