Question

Um montante de R$1716,92 foi obtido após 36 meses de investimentos a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês .Qual o Capital Inicial?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o capital inicial aplicado, sabendo-se que ele produziu um montante de R$ 1.716,92, após 36 meses de aplicação a uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos.

Veja que montante, em juros compostos, é dado por;

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "í" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:


M = 1.716,92
C = C
i = 0,01 ao mês ----- (veja que 1% = 1/100 = 0,01)
n = 36 .

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1.716,92 = C*(1+0,01)³⁶
1.716,92 = C*(1,01)³⁶ ----- note que (1,01)³⁶ = 1,4308 (bem aproximado). Assim:

1.716,92 = C*1,4308
1.716,92 = 1,4308C ------ ou, invertendo-se:

1,4308C = 1.716,92 ------ isolando "C", teremos:
C = 1.716,92/1,4308 ------- veja que esta divisão dá 1.200 (bem aproximado). Logo:

C = 1.200,00 <------ Esta é a resposta. Este foi o capital inicial aplicado.


Deu pra entender bem?

OK?
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