Um montanhista começa caminhando 25,0 km a sudeste do seu ponto de partida. Arma sua barraca para passar a noite e no dia seguinte se desloca 40,0 km em uma direção 60,0° norte do leste. Analise as alternativas e marque V para verdadeiro e F para falso, levando em consideração o deslocamento do montanhista.
a) O montanhista retorna ao ponto de partida em linha reta. As compontens do vetor que representam esta caminhada de retorno são -37,7 km e -17,0 km
b) As componentes do deslocamento do caminhante para o primeiro dia são 17,7 km e -17,7 km, e para o segundo dia são 20,0 km e 42,0 km
c) As componentes do deslocamento resultante do caminhante são 37,7 km e 24,3 km
d) O ângulo que o vetor da direção da caminhada de retorno forma com o eixo x é de 24,2° sul do oeste
Soluções para a tarefa
Fazendo os cálculos vetoriais do deslocamento do montanhistas, encontraremos que:
a) Verdadeiro.
b) Falso.
c) Falso.
d) Verdadeiro.
Vetor deslocamento resultante
Vamos calcular o vetor deslocamento para cada trecho da trilha:
Primeiro trecho:
Δs₁ = 25 . cos(45°) î - 25 . sen(45°) j
Δs₁ = 17,68 î - 17,68 j
Segundo trecho:
Δs₂ = 40 . cos(60°) î + 40 . sen(60°) j
Δs₂ = 20 î + 34,64 j
O deslocamento resultante será:
Δs = Δs₁ + Δs₂
Δs = 17,68 î - 17,68 j + 20 î + 34,64 j
Δs = 37,68 î + 16,96 j
θ = arctan(16,96 / 37,68)
θ = 24,23° norte do leste.
Percurso do montanhista
a) Verdadeiro, pois para retornar temos um vetor que é -Δs.
b) Falso. Para o segundo dia é Δs₂ = 20 î + 34,64 j.
c) Falso, pois Δs = 37,68 î + 16,96 j.
d) Verdadeiro. Para o retorno θ = 24,23° sul do oeste.
Saiba mais sobre vetores em: brainly.com.br/tarefa/24758607
#SPJ1