Question

Um monopólio defronta-se com a seguinte curva de demanda: ele pode vender uma unidade por $10, duas unidades por $9 cada, três por $8 cada, e assim sucessivamente (cada unidade adicionada reduz o preço em $1). Seu custo médio e marginal para todas as unidades é $4,50. Quantas unidades ele deve produzir? Que preço cobrará e que lucro terá? Suponha que ele possa produzir apenas unidades discretas (inteiras) do produto

Answer 1

Olá, tudo bem?

Iremos responder essa questão utilizando a lógica, para isso de acordo com o enunciado, temos que:

1. O custo de produção de cada unidade é de $4,50;

2. Ele apenas pode produzir unidades inteiras;

3. Cada unidade adicionada reduz o preço em $1.

Logo, podemos calcular o lucro obtido de acordo com o número de unidades vendidas:

1 unidade por $10 = 1 · (10 - 4,50) = 1 · 5,50 = $5,50 de lucro;

2 unidades por $9 = 2 · (9 - 4,50) = 2 · 4,50 = $9,00 de lucro;

3 unidades por $8 = 3 · (8 - 4,50) = 3 · 3,50 = $10,50 de lucro;

4 unidades por $7 = 4 · (7 - 4,50) = 4 · 2,50 = $10,00 de lucro;

5 unidades por $6 = 5 · (6 - 4,50) = 5 · 1,50 = $7,50 de lucro;

6 unidades por $5 = 6 · (5 - 4,50) = 6 · 0,50 = $3,00 de lucro;

7 unidades por $4 = 7 · (4 - 4,50) = 7 · -0,50 = $3,00 de prejuízo;

Portanto, ele deve produzir 3 unidades e vendê-las por 8,00, tendo assim o maior lucro possível de $10,50.

Obrigado e qualquer dúvida é só deixar um comentário.