Question

Um mol de um gás ideal realiza 2793 J de trabalho sobre suas vizinhanças ao se expandir isotermicamente para a pressão final de 58649 Pascal e volume de 0,025 metros cúbicos. Determine o volume inicial em centímetros cúbicos.

Answer 1

O volume inicial do gás antes do processo isotérmico é de 0,0037 metros cúbicos.

Como se determinar o volume inicial do gás?

Se o gás realiza 2793 J de trabalho ao se expandir isotermicamente, o trabalho é função do logaritmo natural da razão entre os volumes inicial e final. Aplicando a equação do trabalho da isoterma tem-se:

$W=nRT.ln(\frac{V_2}{V_1})$

Em que V2 e V1 são os volumes final e inicial respectivamente, não temos a quantidade de matéria nem a temperatura, porém, podemos fazer, utilizando a lei dos gases ideais nRT=PV, utilizando a pressão final e o volume final:

$W=P_2V_2.ln(\frac{V_2}{V_1})$

A partir desta equação podemos calcular o volume inicial do gás V1:

$\frac{W}{P_2V_2}=ln(\frac{V_2}{V_1})\\\\\frac{V_2}{V_1}=e^{\frac{W}{P_2V_2}}\\\\V_1=V_2.e^{-\frac{W}{P_2V_2}}=0,025m^3.e^{-\frac{2793J}{0,025m^3.58649Pa}}\\\\V_1=0,0037m^3$

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