Question

um modelo matematico preve o custo c(x) em reais para se produzir x unidades de um produto é dada a expressao:c(x)=raiz de 0,25*x+1,5.determine o numero de unidades que podem ser produzidas ao custo de R$10,00:

(a)250
(b)394
(c)320
(d)152

Answer 1

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⠀⠀☞ Com um custo de 10 reais poderão ser produzidas 394 unidades, o que nos leva à opção (b). ✅

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➡️⠀Eis nossa função:

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$\Large\gray{\boxed{\sf\blue{~~c(x) = \sqrt{0,25 \cdot x + 1,5}~~}}}$

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➡️⠀Sendo c(x) = 10 então nossa primeira manipulação algébrica será elevar ao quadrado ambos os lados da igualdade:

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$\LARGE\blue{\sf 10 = \sqrt{0,25 \cdot x + 1,5}}$

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$\LARGE\blue{\sf 10^2 = (\sqrt{0,25 \cdot x + 1,5})^2}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 100 = (0,25 \cdot x + 1,5)^{\frac{2}{2}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf 100 = (0,25 \cdot x + 1,5)^1}$

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$\LARGE\blue{\sf 100 = 0,25 \cdot x + 1,5}$

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➡️⠀Nosso próximo passo será subtrair 1,5 de ambos os lados da igualdade:

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$\large\blue{\sf -1,5 + 100 = 0,25 \cdot x + 1,5 - 1,5}$

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$\LARGE\blue{\sf 98,5 = 0,25 \cdot x}$

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➡️⠀Por fim, nosso último passo será multiplicar ambos os lados da igualdade por 4:

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$\LARGE\blue{\sf 4 \cdot 98,5 = 0,25 \cdot x \cdot 4}$

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$\LARGE\blue{\sf 394 = 0,25 \cdot 4 \cdot x}$

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$\LARGE\blue{\sf 394 = 1 \cdot x}$

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$\LARGE\blue{\sf 394 = x}$

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⭐ O que nos leva à opção (b). ✌

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{(b)}~\blue{ 394 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre:

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✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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Answer 2

Resposta:

b) 394

Explicação passo-a-passo:

$10 = \sqrt{0.25x + 1.5}$

${10}^{2} = ( \sqrt{0.25x + 1.5) {}^{2} }$

100=0,25x+1,5

100-1,5=0,25x

98,5=0,25x

x=98,5/0,25

x=394