Question

um modelo matemático para determinar o numero de bactérias em determinado objeto é a função N=500.2^t ,em que t é o tempo, em horas,a partir da observação inicial.
segundo esse modelo,o tempo ,em horas,para que a quantidade de bactérias no objeto atinja 7000, é dada por um numero pertencente ao intervalo
a)[99, 100] b)[13, 14] c)[6, 7] d) [3, 4]

Answer 1

Vamos apenas aplicar uma propriedade de logaritmo natural.

$\displaystyle n=500 \cdot 2^{t} \\ \\ 7000=500 \cdot 2^{t} \\ \\ \frac{7000}{500}=2^{t} \\ \\ 14=2^{t} \\ \\ \ln14=\ln2^{t} \\ \\ \ln14=t \cdot \ln2 \\ \\ t=\frac{\ln14}{\ln2} \\ \\ t \approx 3,81$

Letra D