Question

Um míssil é lançado de um submarino e desenvolve a trajetória da parábola descrita pela lei y= $-\frac{1}{3}x^{2} + \frac{7}{3}x - 2$ . Essa trajetória é interrompida quando o míssel atinge uma rocha.

a) Para quais valores de x esse míssil percorre fora da água?

b) Que coordenadas (x, y) dão a posição da rocha?

Answer 1

a) os pontos são - 12/3 e - 2/3

b) faltam dados para completar o problema, mas ao se saber qualquer informação sobre a posição da Rocha, basta substituir esta informação na equação quadrática.

Os valores onde este míssil percorre fora d'água pode ser encontrado ao calcular a fórmula de Bhaskara, onde as raízes nos dará os valores de x procurado.

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\dfrac{-7/3\pm\sqrt{(7/3)^2-4(-1/3)(-2)}}{2a}$

$x=\dfrac{-7/3\pm\sqrt{49/9-8/3}}{2a}$

$x=\dfrac{-7/3\pm\sqrt{49/9-24/9}}{2a}$

$x=\dfrac{-7/3\pm\sqrt{25/9}}{2a}$

$x=\dfrac{-7/3\pm5/3}{2a}$

E portanto o míssil atravessa a água nos pontos x=-12/3 e -2/3.

Faltam dados relativos à posição da Rocha e por isto está parte do exercício não tem como ser concluída.

Se for dada a posicao x da rocha, basta substituir este valor de x na equação quadrática e será encontrado o ponto (x, y).

Se for dado a altura que o míssil atinge a Rocha, basta substituir este valor na equação (em y) e resolver uma equação de bhaskara, escolhendo depois o x apropriado para o lado da parábola estudado.