Question

Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m/s, formando
um ângulo de 30,0
o
com a direção horizontal. No mesmo instante, de um ponto
situado a 12,0 km do ponto de lançamento do míssil, no mesmo plano horizontal,
é lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, com o objetivo de
interceptar o míssil AX100. A velocidade inicial de lançamento do projétil caça
míssil, para ocorrer a interceptação desejada, é de
a) 960 m/s
b) 480 m/s
c) 400 m/s
d) 500 m/s
e) 900 m/s

Answer 1

Dados:
V0 = 800m/s
$\alpha$ = 30º

Primeiro devemos achar a velocidade horizontal desse míssil.
Velocidade horizontal = V0 . cos $\alpha$ = 800 . √3/2 = 400√3
V0x = 400√3 

No plano horizontal não há aceleração, portanto se usa a equação "s = s0 + vt":
s = s0 + vt
12 000 = 0 + 400√3 t
t = 12 000 / (400√3) = 3√3/3 = √3 segundos

então o míssil 1 vai chegar no ponto do míssil 2 em √3 segundos.

A altura que ele vai estar depende da velocidade VERTICAL dele. Como ele saiu a 800m/s, 800 vezes sen $\alpha$ = 400m/s.
Pela equação "s = s0 + v0t + at²/2" temos:
s = 0 + 400t - 5t² ---> pois a = -10, da gravidade
sendo t = √3:
s = 400√3 - 5.3
s = 400√3 - 15

Para o míssil que vai interceptar:
ele tem que subir em √3 segundos à uma altura de (400√3 - 15) metros

s = s0 + v0t + at² / 2 
sendo a = -10, t = √3 e s = (400√3 - 15):

400√3 - 15 = 0 + v0.√3 - 15
400√3 = v0.√3
v0 = 400m/s

letra c)

Answer 2

Resposta:

Letra C) 400m/s

Explicação:

Vy = Vo x sen30°

Vy = 800 x 1/2

Vy = 400 m/s