Question

Um microempresário tomou um empréstimo para aquisição de uma máquina, a juros simples com taxa de 78%a.a. Cinco meses depois, devido ao bom desempenho e lucratividade da máquina, pôde pagar o empréstimo e contraiu um novo empréstimo no dobro do valor do primeiro empréstimo, com intuito de adquirir mais duas máquinas. Este segundo empréstimo, também a juros simples, mas com taxa de 65%a.a. deve ser pago em um período de 18 meses. Ao todo, o microempresário pagou R$ 360.000,00 de juros. Com tais informações, calcule o valor do segundo empréstimo.

Escolha uma opção:

a. R$ 316.483,52.

b. R$ 162.101,31.

c. R$ 270.168,86.

d. R$ 158.241,76.

e. R$ 276.923,08.

Answer 1

O valor do segundo empréstimo foi de R$316.483,52, letra a.

Juros simples

O juros simples é um acréscimo que é calculado em cima do valor inicial do empréstimo. Dessa forma, dado uma taxa, será acrescido ao valor inicial um valor e no final, o empresário irá pagar um montante que corresponde ao valor inicial mais juros.

A fórmula para calcular juros simples é expressa por J = C . i . t, onde:

• J = Juros;
• C = Valor inicial;
• i = taxa de juros;
• t = tempo.

Calculando o primeiro empréstimo tomado, com os dados fornecidos temos:

• i = 78% ao ano = 78/100
• t = 5 meses
• C1 = ?

Como a taxa de juros é anual, devemos converter o tempo para anos, que seria o mesmo que 5/12.

J1 = C1 . 78/100 . 5/12

J1 = C1. 390/1200

Para calcular o juros do segundo empréstimo temos as informações:

• i = 65% ao ano = 65/100
• t = 18 meses
• C2 = 2C1 (foi dito que o capital do segundo empréstimo é o dobro do primeiro)

Convertendo o tempo em meses para anos, temos 18/12.

J2 = 2C1 . 65/100 . 18/12

J2 = C1. 2340/1200

Como foi dito que o total pago de juros foi de R$360.000,00, temos:

J1 + J2 = 360000

C1. 390/1200 + C1. 2340/1200 = 360000

(390C1 + 2340C1) / 1200 = 360000

2730C1/1200 = 360000

2730C1 = 360000 . 1200

2730C1 = 432000000

C1 = 432000000 / 2730

C1 = 158241,76

Dado que o valor inicial do primeiro empréstimo foi de R$158.241,76, para encontrar o valor do segundo, basta multiplicar esse valor por 2.

C2 = 2C1

C2 = 2. 158241,76

C2 = 316483,52

Sendo assim, o valor do segundo empréstimo foi de R$316.483,52, letra a.

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