um mhs é descrito pela funçao x=0,050cos(2pi.t+pi), em unidades do sistema internacional. Nesse movimento a amplitude e o periodo em unidades do sistema internacional, valem respectivamente.?
Soluções para a tarefa
A amplitude do movimento é 0,05 metros
Pois o valor que multiplica o cosseno é a amplitude (0,05 na ida e -0,05 na volta).
Período = 2pi/k
Em que k é a constante que multiplica o t do cosseno
Período = 2pi/2pi = 1
Período = 1 segundo (S.I.)
A amplitude e o período do movimento harmónico simples é descrita pela seguinte expressão x(t) = 0,050.cos(2πt+π) são respectivamente iguais a 0,050 m e 2π.
Movimento harmónico simples (MHS)
A amplitude do movimento harmónico simples é descrita pela seguinte expressão:
x(t) = A cos(ωt+Φ)
Sendo:
- A = amplitude
- ω = frequência angular
- φ = constante de fase
Assim, a amplitude do MHS descrito por x(t) = 0,050.cos(2πt+π) é igual a 0,050 metros.
O período de uma função cosseno é dado pela angulação do círculo trigonométrico, que varia de 0 a 360º. A função cosseno possuí é período fundamental igual a 2π (360°).
Para t = 0 s
x(0 s) = 0,050.cos(2π.0+π) ⇒ x(0 s) = 0,050.cos(π)
x(0 s) = - 0,050 m
Para t = 0,50 s
x(0,5 s) = 0,050.cos(2π.0,5+π) ⇒ x(0 s) = 0,050.cos(2π)
x(0 s) = + 0,050 m
Para t = 1 s
x(1 s) = 0,050.cos(2π.1+π) ⇒ x(0 s) = 0,050.cos(3π)
x(0 s) = - 0,050 m
Logo, o MHS se repete a cada 1 segundo, tendo período igual a 2π.
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