Question

Um metalúrgico quer dividir, em partes iguais, três barras de aço, cujos comprimentos são, respectivamente, 2m, 0,36 dam, e 3200 mm, devendo a medida de cada um dos pedaços ser a maior possível. A medida de cada uma das partes é:

Answer 1

Barra 1: 2 m = 200 cm
Barra 2: 0,36 dam = 360 cm 
Barra 3: 320 cm

Precisamos achar o Maior Divisor Comum - MDC(200,360,320)

200 | 2
100 | 2
050 | 2
025 | 5
005 | 5
001

200 = 2³.5²

360 | 2
180 | 2
090 | 2
045 | 3
015 | 3
005 | 5
001

360 = 2³.3².5

320 | 2
160 | 2
080 | 2
040 | 2
020 | 2
010 | 2
005 | 5
025 | 5
005 | 5
001

360 = 2^6.5²

O mdc(200,360,3200) são os fatores comuns com os menores expoentes:

mdc(200,360,320) = 2³.5 = 40

Barra 1: 200 ÷ 40 = 5 pedaços de 40 cm
Barra 2: 360 ÷ 40 = 9 pedaços de 40 cm
Barra 3: 320 ÷ 40 = 8 pedaços de 40 cm

Espero ter ajudado.