Question

Um metalúrgico pretende construir uma peça metálica na forma do triângulo MBP a seguir. Logo depois, ele fará um corte segundo a linha reta BN, conforme a figura.

Sabendo-se que BP=2dm e que BM= raiz de 3 dm, é correto afirmar que o comprimento BN, em decímetros corresponde a

Answer 1

Pitágoras:

√3²+2² = x²
3+4 = x²
MP = √7

Descobrindo BPM e BMP ( Fragmentando MP ): ( Olhe em uma tabela trigonométrica )

tg BPM = √3/2 -> BPM = 41 graus

tg BMP = 2/√3 -> BMP = 49 graus

Proporção:

OBS: 90° = 3/3

2/3.√7 = MN ( 60°) ≈ 1,76 decímetros
1/3√7 = NP (30°) ≈ 0,88 decímetros

Lei dos senos: ( ângulo oposto ao lado )

a/ Sen a = b/Sen b = c/Sen c 

Olhando para o triângulo BMN e aplicando a lei dos senos:

Dados:
Sen 49° ≈ 0,75
Sen 60° ≈ 0,86


MN/ Sen 60° = BN/ Sen 49° ( Multiplica em X)
BN.√3/2 = 1,76.Sen 49°
BN.0,86 = 1,76.0,75
BN = 1,32/0,86
Bn ≈ 1,53 decímetros.

Bjss ^^
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