Question

Um metal divalente (M2+) reage com um ligante (L) para formar um complexo 1:1. Calcule a concentração do metal em uma solução preparada pela mistura de volumes iguais de 0,20 mol.L-1 de M2+ e 0,20 mol.L-1 de L. Dado: Kf = 1,0 x 108.

Answer 1

Olá, Tauanymcruz4970.

Como o metal e o ligante reagem na proporção 1:1, temos o seguinte equilíbrio de complexação para a formaçao do complexo:

M²⁺ + :L ⇄ ML²⁺

Kf será dado pela expressão:

$Kf = \frac{[ML2+]}{[M2+][:L]}$

Como Kf = 1,0 × 10⁸, o que é um valor grande, podemos admitir que a reação é completa. Vamos supor que sejam misturados 1 L das soluções contendo o cátion metálico e o ligante com concentração de 0,2 mol/L, devemos esperar que a concentração do complexo seja 0,1 mol/L, pois o volume será dobrado.

No equilíbrio, teremos a seguinte condição:

[M²⁺] = x

[:L] = x

[ML²⁺] = 0,1 -x

Vamos colocar esses valores na fórmula do Kf:

Kf = ([ML²⁺]) ÷ ([M²⁺]·[:L])

1,0 × 10⁸ = (0,1 - x) ÷ (x·x)

x² · 1,0 × 10⁸ = 0,1 - x

1,0×10⁸·x² + x - 0,1 = 0

Temos uma equação do segundo grau que podemos resolver para x.

Δ = 1² - (4×1,0 × 10⁸×(-0,1)

Δ = 1 + 4 × 10⁷

Δ = 40000001

O resultado negativo da equação do segundo grau não nos interessa, portanto teremos:

x = (-b + √Δ) ÷ 2a

x = (-1 + √40000001) ÷ 2 × 1,0 × 10⁸

x = (-1 + 6324,56) ÷ 2,0 × 10⁸

x = 6323,56 ÷ 2,0 × 10⁸

x = 3,16 × 10⁻⁵

Ou seja, a concentração do cátion metálico (e também do ligante) em solução será 3,16 × 10⁻⁵ mol/L.

Espero ter ajudado.