Question

um mergulhador quer resgatar a caixa preta de um avião que caiu em um rio. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como na figura abaixo. Sabendo que a distância, na horizontal, do bote de resgate ao local onde está a caixa é de 15m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função dada por f(x)= -1/10x^2-1/3x+2, qual a profundidade que o mergulhador terá que alcançar?

Answer 1

A função que descreve a trajetória do mergulhador é $f(x) = -\frac{1}{10}x^2 - \frac{1}{3}x + 2$.

Analisando o gráfico, perceba que queremos calcular para qual valor de y o valor de x é igual a 15, ou seja, temos que calcular o valor de f(15).

Considerando x = 15, então vamos substituí-lo na função da trajetória do mergulhador:

$f(15) = -\frac{1}{10}.15^2 - \frac{1}{3}.15 + 2$

f(15) = -22,5 - 5 + 2

f(15) = -25,5.

Portanto, podemos concluir que: a profundidade que o mergulhador terá que alcançar é de 25,5 metros.