Um mergulhador profissional leva um balão com um certo gás ideal para um lago, a fim de testar o que acontece com seu volume. Sendo que na superfície a pressão é de 1atm, a temperatura é de 27ºC e o volume ocupado pelo gás é de 2L, qual será seu volume, em L, a uma profundidade de 11m, sendo que a temperatura ali é de 20ºC?
Dados: a pressão aumenta gradativamente de 1 atm a cada 10 metros de profundidade na água (se quiser verificar, calcule a pressão hidrostática extra que a água oferece ;] ).
Soluções para a tarefa
Resposta:
P1= 1 atm
T1=27°C +273= 300K
V1=2L
V2=?
P2 = 1atm do ar + 1,1 atm dos 11 metros =2,1 atm
1 atm -----10m
Xatm -----11M
X=11/10 = 1,1 atm
T2= 20°C + 273 =293K
V2=293.2/300.2,1
V2=586/630
V2=0,93L
Pelas relações estabelecidas pela equação de Clapeyron, podemos afirmar que o novo volume desse gás a 20 °C e 11 metros de profundidade é de 0,705L.
A equação de Clapeyron nos diz que um gás ideal (nós consideramos que todo gás é um gás ideal), dada a sua quantidade me mols, possui Pressão, Volume e Temperatura constantes.
A equação de Clapeyron é dada por:
P.V=n.R.T
onde:
- P é a pressão a que um gás é submetido [atm ou Pa ou mmHg]
- V é o volume do gás [L ou m³]
- n é o quantidade de matéria [mol]
- R é a constante geral dos gases [L/Mol.K ou mmHg.L/mol.K ou Pa.m3/mol.K]
- T é a temperatura [K]
* Por mais que o R seja constante, vale lembrar que conforme as unidades sejam utilizadas o R assume valores diferentes, ele não é diferente só mudaram a sua representação.
Por essa relação, sabendo que R e n são constantes, podemos estabelecer que a razão entre pressão e volume é igual à temperatura, e que se esse gás é ideal, a proporção entre eles não se altera, logo:
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