Question

um mergulhador nada a 50m de profundidade em aguas cuja densidade e d 1,03 × 10 kg m use g 10 m s e calcule a pressão hidrostática sobre o mergulhador ​

Answer 1

Uma resposta direta, baseada no conhecimento prévio de que a pressão na água aumenta 1 atm a cada 10 metros que mergulhamos, seria 5 atm.

Mas temos que resolver o problema com os dados fornecidos, certo? Então, vamos lá...

Primeiro, algumas definições:

1) pressão = força / superfície

Matematicamente:

P = F / S

Onde:

P é a pressão na unidade Pascal (Pa)

F é a força na unidade Newton (N)

S é a superfície (ou área) na unidade metro quadrado ($m^{2}$)

2) densidade = massa / volume

Matematicamente:

d = m / V

Onde:

d é a densidade na unidade kg/$m^{3}$

m é a massa na unidade quilograma (kg)

V é o volume na unidade metro cúbico ($m^{3}$)

De acordo com o problema, o mergulhador está a uma profundidade de 50 metros. Isto significa que, na profundidade em que se encontra, uma superfície horizontal de 1  $m^{2}$ tem, acima dela, uma coluna de água de 50 metros de altura.

Qual o volume desta coluna de água?

V = 50 m x 1 $m^{2}$ = 50 $m^{3}$

A fórmula da densidade nos diz que:

d = m / V

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m = d x V

m = 1,03 × $10^{3}$ kg / $m^{3}$ x 50 $m^{3}$

m = 5,15 x $10^{4}$ kg

Pois bem, já sabemos qual é o valor da massa de água. Para sabermos a pressão que esta massa exerce em uma superfície de 1 $m^{2}$, precisamos calcular o seu peso (força de gravidade):

F = m x g

F =  5,15 x $10^{4}$ kg x 10 m / $s^{2}$

F =  5,15 x $10^{5}$ N

Finalmente, calculamos a pressão na referida superfície de 1 $m^{2}$:

P = F / S

P = 5,15 x $10^{5}$ N / 1 $m^{2}$

P = 5,15 x $10^{5}$ Pa

(c.q.d)

Espero ter ajudado!

Abração.

;-)

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