Question

Um menino sobe uma ladeira de bicicleta com aceleração constante. Enquanto ele percore 20m, a sua velocidade varia de 8m/s para 4m/s.

a) qual é a aceleração da bicicleta?

b) mantendo essa desaceleração, ele vai percorrer quantos metros mais at parar?

Answer 1

Vamos tentar. Perceba que o enunciado não nos deu quanto tempo o menino levou para percorrer esses 20 metros. Caso tivesse dado, para descobrir o valor da aceleração, bastaríamos aplicar a definição de aceleração.

$a= \frac{V}{t}$

Onde:

V=Variação da velocidade
t=Tempo.

(A aceleração é a variação da velocidade pelo tempo).

Mas o que fazer quando o tempo não é nos dado?
A solução é usar a equação de Torricelli.

 $Vf^{2}=Vi^{2}+2*a*S$

Onde:
Vf=Velocidade final
Vi=Velocidade inicial
a=Aceleração
S=Variação do espaço

(Importante aprender essa fórmula, é muito útil).

Agora basta substituir os valores:


$Vf^{2}=Vi^{2}+2*a*S 4^{2}=8^{2}+2*a*20 16=64+40*a -48=40*a$


$a= \frac{-48}{40}$

$a=-1,2m/s^{2}$

Quando a aceleração é negativa podemos concluir que o menino da bicicleta está perdendo velocidade com o passar do tempo e que em algum momento sua velocidade será zero. É exatamente isso que a letra b) nos pergunta.


Quantos metros mais ele irá percorrer antes de parar?

Perceba que mais uma vez não nos foi dado o valor do tempo. Portanto, seguiremos usando Torricelli.

 $Vf^{2}=Vi^{2}+2*a*S$

Importante. Dois detalhes. Primeiro: Se quisermos saber quantos metros MAIS ele terá que percorrer, temos que considerar que ele já percorreu 20 metros, portanto, não podemos considerar a velocidade inicial como sendo 8m/s, ma sim 4m/s. Segundo: Como queremos saber quantos metros ele irá percorrer ATÉ PARAR! Devemos colocar o valor da velocidade final igual a ZERO.

 $Vf^{2}=Vi^{2}+2*a*S$

$0^{2}=4^{2}+2(-1,2)*S 0=16-2,4*S -16=-,2,4*S$

$S= \frac{-16}{-2,4}$


$S=6,66m$

Ele percorrer ainda 6,66 metros.