Question

Um menino passeia em um carrossel de raio R. Sua mãe, do lado de fora do carrossel, observa o garoto passar por ela a cada 20 s. Determine a velocidade angular do carrossel em rad/s.
a. π/4
b. π/2
c. π/10
d. 3 π/2
e. 4 π

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a velocidade angular  é uma medida da velocidade de rotação. É definida como o ângulo girado por uma unidade de tempo e é designado pela letra grega ω. Sua unidade no Sistema Internacional é o radiano por segundo (rad / s).

Assim sua formula é:

$w = \frac{\Delta \Theta}{\Delta t}$


Onde em um movimento circular uniforme, já que uma revolução completa representa 2π radianos, dessa forma:

Δθ =  2π

Δt = 20 s

Substituindo na formula temos:


$w = \frac{2 \pi }{t}$

$w = \frac{2 \pi }{20}  rad/s$


Simplificamos la expressão:

$w = \frac{ \pi }{10} rad/s$


Assim a alternativa correta é: c. π/10 rad/s

Answer 2

Resposta:

Alternativa C: π/10

Explicação:

Inicialmente, devemos ter em mente que o carrossel possui o formato de uma circunferência. Desse modo, seu comprimento é equivalente a 2π.

Uma vez que a cada 20 segundos sua mãe vê o menino, sabemos que o carrossel completa uma volta nesse período.

Com essas informações, podemos determinar a velocidade angular do carrossel, utilizando a seguinte equação:

$\omega =\frac{\Delta S}{\Delta T}$

Onde ΔS é o deslocamento angular e ΔT é o período do deslocamento. Substituindo os dados fornecidos, obtemos:

$\omega =\frac{2\pi}{20}=\frac{\pi}{10} \ rad/s$

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