Question

um menino olha o topo de um poste de altura de 12m, sob um angulo de 30º com a horizontal. Encontre a que distancia o menino esta do poste

Answer 1

Aplicaremos os conhecimentos de trigonometria.

Seu ângulo está representado pela letra grega alfa (α) e vale 30º.
A altura você tem no enunciado da questão, e vale 12 m, e chamaremos de cateto oposto ao ângulo α.
O que você terá que encontrar é o afastamento, a distância entre o menino e o poste, que chamaremos de cateto adjacente ao ângulo α. Vamos lá aplicar a relação de tangente (tg) para trigonometria:

tgα =  cateto oposto    ⇒  tg30º =       12      
          cateto adjacente                    distância

Observe que a tg30º = $\frac{ \sqrt{3} }{3}$;

$\frac{ \sqrt{3} }{3}$ =     12      
        distância    

Multiplica meios pelos extremos;

$\sqrt{3}$.distância = 12.3

distância =   36    = 36$\sqrt{3}$  ⇒  12$\sqrt{3}$
                  $\sqrt{3}$          3