Question

Um menino olha a imagem de uma estrela refletida numa poça d'água. Com base no diagrama abaixo, no qual os segmentos de reta AB e BC representam o trajeto de um raio luminoso, determine a altura (em cm) em que se encontram os olhos do menino em relação ao nível da água.
Considere cos 53° = 0,60 e sen 53° = 0,80.

Answer 1

Vamos usar as funções trigonométricas para determinar a altura do menino.

Quando se fala em raios luminosos o ângulo de incidência de um raio luminoso é igual ao ângulo de reflexão. Sabemos então que o ângulo formado na possa, com relação ao eixo y é 53º.

Observe que podemos formar um triângulo com a distância entre os pés do garoto e a possa, que será o cateto oposto ao ângulo. A altura dos olhos é o cateto adjacente ao ângulo. Vamos então calcular a tangente e determinar a altura.

tan 53° = sen 53°/cos53°
tan 53° = 0,8/0,6
tan 53° = 1,33

Agora que já sabemos a tangente vamos determinar os catetos: 
tan 53° = cat op/cat adj
1,33 = 128/h
1,33h = 128
h = 128/1,33
h = 96,24 cm.

A altura dos olhos do garoto é de 96 cm.