Um menino lança uma bola verticalmente para cima do nível da rua. Uma pessoa que está numa sacada a 10 m acima do solo apanha essa bola quando está a caminho do chão. Sabendo-se que a velocidade inicial da bola é de 15 m/s, pode-se dizer que a velocidade da bola, ao ser apanhada pela pessoa, era de :
Soluções para a tarefa
Explicação:
Altura máxima atingida:
V² = Vo² - 2gH
0 = 15²-20H
20H = 225
H = 225/20
H = 11,25 metros
A bola foi apanhada na posição 10m, ou seja, ela desceu 1,25m.
Vamos achar a velocidade para a queda de 1,25m.
V² = Vo² + 2gH
V² = 0 + 2*10*1,25
V² = 25
V = √25
V = 5 m/s
Lembrando que quando inverte o movimento a velocidade inicial é 0.
A velocidade da bola ao ser apanhada é igual a 5 m/s.
Conservação da energia mecânica
Inicialmente, antes de ser arremessada, o bola possuí somente energia cinética, devido à velocidade inicial de 15 m/s adquirida no lançamento. Após chegar no topo de sua trajetória, a energia cinética será completamente transformada em energia potencial gravitacional com a variação de altura.
Logo, a energia cinética inicial será igual à energia potencial gravitacional no topo da trajetória da bola.
Ec = Ep => m.g.h = m.v²/2
h = v²/2g => h = (15 m/s)²/(2. 10 m/s²)
h = 11,25 m
Como, o garoto apanha a bola na posição 10 m, logo, concluímos que a mesma caiu 1,25 m. Desse, modo conforme o princípio da conservação da energia mecânica:
Ec = Ep => m.g.h = m.v²/2
v = √(2hg) => v = √(2. 1,25 m . 10 m/s²)
v = √(25 m²/s²) => v = 5 m/s
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