Question

Um menino ganhou um prêmio: ele podia escolher levar um ou nenhum de cada um de 8 brinquedos diferentes, levando pelo menos dois brinquedos. De quantas maneiras o menino pode fazer sua escolha?

Answer 1

Resposta:

O menino pode escolher seus brinquedos de 8 possibilidades diferentes.

Explicação passo a passo:

Para respondermos de quantas maneiras o menino pode fazer sua escolha, precisaremos inicialmente identificar se o problema consiste em um arranjo ou combinação. Após determinar isso, usaremos a fórmula adequada para resolver o problema.

Se for um problema de arranjo, isso significa que a ordem com que ele escolhe os brinquedos irá fazer diferença, já se for uma combinação, isso não será importante, desde que ele escolha dois brinquedos, independente de qual seja escolhido primeiro. Podemos notar que se ele escolhe, por exemplo, o boneco e o carrinho teremos o mesmo resultado, caso ele escolhesse, o carrinho primeiro e depois o boneco. Portanto, a ordem não é importante. Iremos usar então a fórmula da combinação, que é dada por:

$C_{n,p} =\frac{n!}{p!(n-p)!} \\C_{8,2} =\frac{8!}{2!6!} \\C_{8,2}=\frac{8.7}{2.1} \\C_{8,2}=28$