Question

Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com 1,5m de raio a 2,0m do chão. A corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10m. Qual era o módulo da aceleração centripeda da pedra durante o movimento circular ?

Answer 1

COMO A CORDA SE ARREBENTA, ADOTAREMOS O SENTIDO POSITIVO PARA CIMA, LOGO: CONSIDERE V0y=0, CALCULO DO TEMPO PARA A PEDRA TOCAR O SOLO:
y=y0+v0×senθ×t-1/2×g×t².: Δy=v0×senθ×t-1/2×g×t².:  Δy=-1/2×g×t².:
2×Δy=-g×t².: t²=-2×Δy/g.: t²=-2×(-2)/9,8.: t²=4/9,8.: t²=0,408163.: t=√(0,408163).: t≈0,6389s

COMO A VELOCIDADE NA DIREÇÃO X É CONSTANTE, TEMOS QUE:
x=v0×t.: v0=x/t.: v0=10/0,6389.: v0≈15,65m/s

APLICAMOS A FORMULA DA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA PARA ENCONTRARMOS A MESMA, LOGO:
COMO v=v0 (substitui na equação abaixo)

a=v²/r.:a=v0²/r.: a=15,65²/1,5.: a=244,9225/1,5.: a≈163,33m/s²

PORTANTO A ACELERAÇÃO CENTRÍPETA SERA APROXIMADAMENTE DE 163,33 m/s²