Question

Um menino faz uma bola girar num circulo horizontal de
raio 1,6 m. Quantas voltas por minuto deve fazer a bola para que
a aceleração centrípeta seja igual a aceleração em queda livre g
devido a gravidade?

Answer 1

Se a aceleração centrípeta "Acp" é igual a aceleração da gravidade "g", temos que:
g = Acp
g = w²×r
w² = g÷r
w = √g÷r
Sabendo que o período "T" é definido como T = 2π ÷ w, temos,
T = 2π ÷ √g÷r
T² = (2π)² ÷ (g÷r)
T² = (2π)² × r÷g
Portanto,
T = 2π×√r÷g
Com isso, temos,
T = 2π × √1,6÷10
T = 2π x 0,4
T = 0,8π segundos
Em minutos,
T = 0,8π × 1/60
T = π÷75 voltas por minuto