Question

Um menino está no carrossel que gira executando 6 voltas por minuto. Ele mantém em relação ao carrossel, uma posição fixa a 2m do eixo de rotação. Determine:
a) a velocidade escalar do menino em m/s.
b)a velocidade angular do menino em rad/s

Answer 1

Resposta:

a) v = 2π/5 m/s

b) ω = π/5 rad/s

Explicação:

Como a frequência é o número de voltas pelo intervalo de tempo, a frequência é dada por:

$f = \frac{N}{\Delta t} = \frac{6\text{ voltas}}{60\text{s}} \Rightarrow f=0.1\text{Hz}$

O raio do movimento circular é dado na questão:

$R = 2\text{m}$

Letra b)

Podemos obter a velocidade angular a partir da frequência:

$\omega = 2\pi f = 2\pi(1/10) \Rightarrow \omega = \pi/5 \text{ rad/s}$

Letra a)

Podemos obter a velocidade escalar do menino a partir do raio e da velocidade angular:

$v = \omega R = 2(\pi/5) \Rightarrow v = 2\pi/5 \text{ m/s}$