Question

Um menino está em uma festa e sabe que a probabilidade de uma menina aceitar um convite para dançar é de 0,2

Quantas vezes o menino precisa convidar para garantir que a probabilidade de um parceiro aceitá-lo é de pelo menos 0,70?

Answer 1

Resposta:

É uma distribuição geométrica

P[X=i]=p*(1-p)^(n-1)

a1=0,2  ....probabilidade de ocorrer

q=(1-0,2)=0,8  ...probabilidade de mão ocorrer

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

Para Sn=0,7

0,2*(1-0,8^n)/(1-0,8) =0,7

0,2*(1-0,8^n)/(1-0,8) =0,7

1-0,8^n=0,7

-0,8^n=-0,3

log 0,8^n= log0,3

n= log 0,3/log 0,8

n=-0,52287/-0,0969100

n=5,395  ~  6 vezes pelo menos