Question

Um menino está a 6 metros de distancia de um muro
com 3 metros de altura e chuta uma bola que vai bater
exatamente sobre o muro. Se a equação da trajetória da
bola, em relação ao sistema de coordenadas indicado
pela figura a seguir, é y = ax^2 + (1 − 4a)x.

Qual a
altura máxima atingida pela bola?

Answer 1

Um menino está a 6 metros de distancia de um muro

com 3 metros de altura e chuta uma bola que vai bater

exatamente sobre o muro. Se a equação da trajetória da

bola, em relação ao sistema de coordenadas indicado

pela figura a seguir, é

y = ax^2 + (1 − 4a)x.

P(6,3) ( pontos das COORDENADAS)

atenção (SEMPRE o (1º) é o valor de (x))

x = 6

y = 3

y = ax² + (1 - 4a)x ( por os valore de (x) e (y))

3 = a(6)² + (1 - 4a)6

3 = a(36) + 6 - 24a

3 = 36a + 6 - 24a

3 - 6 = 36a - 24a

- 3 = 12a mesmo que

12a = - 3

a = - 3/12 ( divide AMBOS por 3)

a = - 1/4

assim

y = ax² + (1 - 4a)x

y = - 1/4x² + (1 - 4(-1/4))x

y = -1/4x² + (1 -4(-1)/4)x

y = -1/4x² + (1 + 4/4)x

y = - 1/4x² + (1 + 1)x

y = -1/4x² + (2)x

y = - 1/4x² + 2x ( igualar a ZERO)

- 1/4x² + 2x = 0

a = - 1/4

b = 2

altura MÁXIMA (fórmula)

Xv = - b/2a

Xv = -2/2(-1/4) ========>(-1/4 = - 0,25)

Xv - 2/2(-0,25)

Xv = - 2/-0,5

Xv = + 2/0,5

Xv =´+ 4 ( resposta)