Um menino escreve várias vezes a palavra LIQUIGÁS da
seguinte forma:
LIQUIGÁSLIQUIGÁSLIQUIGÁSLIQUIGÁSLIQU...
Ele resolve parar imediatamente após escrever a 675a
letra.
Qual o número de consoantes escritas pelo menino?
(A) 168
(B) 169
(C) 335
(D) 337
(E) 338
Soluções para a tarefa
675/8 ⇒ quociente 84 e resto 3
Então até a 672ª letra (675 - 3) escreveu 84×4 = 336 consoantes
Como até a 675ª letra ainda escreveu "LIQ" da qual 2 são consoantes(L e Q) podemos inferir que as consoantes foram 336 + 2 = 338.
Resposta: Letra E
O número de consoantes que o menino escreveu com a palavra LIQUIGÁS é 338, assim como vemos na alternativa E.
Divisão
Para responder essa questão, vamos precisar realizar uma conta de divisão.
Sabemos que a palavra LIQUIGÁS possui 8 letras no total, sendo 4 consoantes e 4 vogais.
Se esse menino escrever até a 675ª letra, então podemos dividir esse valor pela quantidade de letras que a palavra tem.
O quociente dessa divisão será a quantidade de vezes que a palavra foi escriva por completo e o resto será quantas letras ele começou a escrever da última palavra, mas não terminou.
67'5' I 8
- 64 84
35
- 32
(3)
Assim, temos que o menino escreveu a palavra 84 vezes e parou na terceira letra da 85ª palavra.
A quantidade de consoantes da palavra é metade de todas as letras, então podemos assumir que metade das letras que ele escreveu, com exceção das 3 últimas, são consoantes:
675 - 3 = 672
672 / 2 = 336 consoantes
As três primeiras letras são LIQ e, como podemos ver, duas são consoantes.
336 + 2 = 338 consoantes
Portanto, podemos concluir que o menino escreveu 338 consoantes, assim como vemos na alternativa E.
Para mais questões com divisão:
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