Question

Um menino deixa cair de uma janela de uma prédio, uma pequena . Sabendo que a altura da janela é 50 m qual a velocidade de impacto da bola com o solo? Admita g = 10 m/s². Use a equação de Torricelli

Answer 1

A velocidade de impacto da bola com o solo, considerando a velocidade inicial como 0, 10√10, ou aproximadamente, 31,62 m/s.

Teoria

A equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem precisar do tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S}$  

Onde:      

v = velocidade final (em m/s ou km/h);        

v₀ = velocidade inicial (em m/s ou km/h);        

a = aceleração (em m/s² ou km/h²);        

ΔS = distância percorrida (em m ou km);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{50 m} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot 50$

Multiplicando:

$\sf v^2 = 1000$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v =\sqrt{1000}$

Racionalizando:

$\boxed {\sf v = 10\sqrt{10} \textsf{ m/s}} \textsf{ ou } \boxed {\sf v \approx \textsf{31,62 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:  

brainly.com.br/tarefa/44825830  

brainly.com.br/tarefa/45904055  

brainly.com.br/tarefa/46343990