Um menino de massa igual a 40g está sobre a tábua de 2,0m comprimento a 0,5 do ponto de apoio A, desprezando os pesos da barra e da vara de pescar e considerando g=10m/s². determine a intensidade das reações nos pontos A e B
Soluções para a tarefa
Resposta:
ALTERNATIVA B".
Nomenclaturas:
Ma = momento em A.
Mb = momento em B.
Fa = força em A.
Fb = força em B.
da = distância de A em relação ao apoio.
db = distância de B em relação ao apoio.
m = massa.
g = gravidade
Aplicação:
Observe que o exercício nos fornece uma situação onde o menino está sentado pescando a uma certa distância em relação a dois pontos de apoio, com isso, devemos notar que a tábua não está em movimento, assim podemos concluir que o sistema é conservativo, veja:
\begin{gathered}Ma = Mb = 0. \\ \end{gathered}
Ma=Mb=0.
Perceba que o menino exerce uma força em relação à tabua, ou seja, a força Peso e, como o mesmo está apoiado na tábua existe uma força de contato entre ambos, a força Normal, desta forma, podemos afirmar que a força peso é a força resultante.
Fr = P.Fr=P.
Por fim, utilizando e respeitando as condições de torque podemos aplicar essas informações na propriedade de equilíbrio, veja:
\begin{gathered}"Analisando \: o \: ponto \: A" \\ \\ Ma = Fb \times dt. \\ F \times da = Fb \times dt. \\ m \times g \times d a= Fb \times dt. \\ \\ Fb = \frac{m \times g \times da}{dt} \\ \\ Fb = \frac{40 \times 10 \times 0.5}{2} \\ \\ Fb = 100N.\end{gathered}
"AnalisandoopontoA"
Ma=Fb×dt.
F×da=Fb×dt.
m×g×da=Fb×dt.
Fb=
dt
m×g×da
Fb=
2
40×10×0.5
Fb=100N.
\begin{gathered} \\ \\ "Analisando \: o \: ponto \: B".\\ \\ Mb = Fa \times dt. \\ F \times db = Fa \times dt. \\ m \times g \times db= Fa \times dt. \: \\ \\ Fa = \frac{m \times g \times db}{dt} \\ \\ Fa = \frac{40 \times 10 \times 1.5}{2} \\ \\ Fa = 300N.\end{gathered}
"AnalisandoopontoB".
Mb=Fa×dt.
F×db=Fa×dt.
m×g×db=Fa×dt.
Fa=
dt
m×g×db
Fa=
2
40×10×1.5
Fa=300N.
Portanto, as reações nos pontos A e B equivalem, respectivamente, 100 e 300 Newtons.
Espero ter ajudado!