Question

Um menino chutou a bola que atingiu a altura máxima de 12 m e voltou ao solo 8 s após o chute. Sabendo que uma função quadrática expressa á altura y da bola e função do tempo t de percurso, essa função é?

Answer 1

8s = (8-0)s

Logo:

0 é raiz e 8 é raiz.

A bola atinge a altura máxima em t = (8+0)/2 = 4 s

Essa altura mede 12 m

Forma fatorada da função quadrática:

f(x) = a(x-x1)*(x-x2)

Onde x1 e x2 são as raízes. Substituindo f(4) = 12 teremos:

12 = a*(4-0)*(4-8)

12 = a*4*(-4)

a = 12 / -16 = -3/4

Logo:

f(x) = a*(x-0)*(x-8)

como a = -3/4 vem:

f(x) = (-3/4)*x*(x-8)

f(x) = -3x²/4 + 6x

Assim:

y = -3t²/4 + 6t