Question

Um médico trabalha com atendimentos individuais e cobra R$ 120,00 por consulta. Com esse valor, ele contabiliza, em média, 100 atendimentos por mês.
Após algumas observações, ele constata que, para cada aumento de R$ 5,00 concedidos por atendimento, atende 2 clientes a menos no mês.

Sabendo que a receita registrada pelo médico é fruto unicamente de seus atendimentos, responda:
(A) Qual será a receita quando ele aplicar o aumento de R$ 20,00 por atendimento?

(B) Qual é a lei de formação que relaciona a receita (R) em função da quantidade (x) de aumentos de R$ 5,00 concedidos por atendimento?

(C) Qual será o valor de cada consulta, para que seja registrada, em um mês, a receita máxima?

(D) Qual será a receita máxima que esse médico consegue atingir em um mês?

Answer 1

Resposta:

b) R = (120 + (5x)) x (100-2x) = 12.000 - 240x + 500x - 10x² =>

R = - 10x²  + 260x + 12.000

Para a consulta de 120,00 (x =0) ele recebe em média:

R = 120 x 100 = 12.000

a) 20,00 é igual a 4 aumentos de 5,00, logo x = 4

R = (120 + 5.4) x (100 - 4.2) =  140 x 92 = 12.880

c) Consulta Máxima.

dR/dx = -20x + 260

Para que seja ponto de máximo a derivada deve ser igua a zero

-20x  + 260 = 0 => 20x = 260 ∴ x = 13

Consulta = 120 + 13.4 = 172,00

d) Receita Máxima

-10.13² + 260*13 + 12.000 = -1.690 + 3.380 + 12.000 = 13.690

Explicação passo a passo: