Question

Um médico percebeu que a quantidade de infectados por uma determinada doença, por dia, poderia ser representado pela função y = -3x² + 60x, sendo y novos infectados no dia x. Qual dia registrou o maior número de infectados em 24 horas?

a) 10

b)30

c)60

d)90



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Answer 1

Resposta: A?

Explicação passo-a-passo:

a) dia 10 teve 300 novos infectados

dia 30 em diante teve um numero negativo de novos infectados

Não tenho certeza, pois não entendi muito bem a questão

(se você nos explicar melhor, corrijo a resposta, caso esteja errado)

Answer 2

Temos a seguinte função que relaciona o dia e o números de infectados:

$\boxed{\sf y = - 3x {}^{2} + 60x}$

A questão pergunta qual o dia registrou o maior número de infectados, essa palavra "maior" quer dizer que devemos calcular o valor máximo, ou seja, vamos usar a relação do x do vértice ou do y do vértice, para saber qual usar, devemos olhar o coeficiente "a" que se encontra a frente de "x", como podemos notar o "a" é menor que "0", ou seja, a concavidade da parábola está para baixo, sendo assim usado o cálculo do x do vértice, que é dado por:

$\boxed{ \sf X_v = \frac{-b}{2.a}}$

Vamos identificar os valores de "a" e "b":

$\sf y = - 3x {}^{2} + 60x \\ \begin{cases} \sf a = - 3 \\ \sf b = 60 \\ \sf c = 0 \end{cases}$

Substituindo:

$\sf X_v = \frac{-b}{2.a} \\ \\ \sf X_v = \frac{-60}{2.( - 3)} \\ \\ \sf X_v = \frac{ - 60}{ - 6} \\ \\ \boxed{\sf X_v = 10}$

Espero ter ajudado