Um médico atende diariamente, de segunda-feira a sexta-feira, os postos de saúde de quatro pequenos povoados próximos: A, B, C e D, indo de A a D e de volta a A. Num determinado dia, de quantas maneiras esse médico pode fazer esse percurso indo de A até D, e retornando a A no fim do dia, sabendo que não deve voltar por estradas pelas quais ele seguiu na ida?
A) 1600
B) 400
C) 450
D) 480
E) 500
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Para resolver esse sistema iremos aplicar o Princípio Fundamental da Contagem. Para isso, vamos verificar quantas possibilidades de escolhas de caminho existem em cada etapa do trajeto de ida e de volta.
Ida:
• De A a B temos 4 possibilidades;
• De B a C temos 2 possibilidades;
• De C a D temos 5 possibilidades.
Volta:
Como o médico não deve voltar pelas mesmas estradas que ele seguiu na ida, devemos retirar uma possibilidade de cada trajeto:
• De D a C temos 5 − 1 = 4 possibilidades;
• De C a B temos 2 − 1 = 1 possibilidade;
• De B a A temos 4 − 1 = 3 possibilidades.
Portanto a quantidade de maneiras procurada é
Resposta: alternativa D) 480.
Bons estudos! :-)
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