Question

Um médico, após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades que variam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula: h=log(10^0,7.√i), em que h é a altura (em metros) e i é a idade (em anos). Qual a altura, em centímetros, de uma criança aos 2, 4, 6, 8, 10 e 12 anos?

Answer 1

Olá Marciel! Esse é um exercício sobre logaritmos.

Sabemos que a altura é $log(10^{0,7} * \sqrt{i})$ onde i é a idade.

Basta resolvermos cada um deles.
$h_{2} = log(10^{0,7} * \sqrt{2}) h_{2} = log(7,08785782) h_{2} = 0,850514997m$

$h_{4} = log(10^{0,7} * \sqrt{4}) h_{4} = log(5,01187234 * 2) h_{4} = 1,00103m$

$h_{6} = log(10^{0,7} * \sqrt{6}) h_{6} = log(5,01187234 * 2,44948974) h_{6} = 1,08907563m$

$h_{8} = log(10^{0,7} * \sqrt{8}) h_{8} = log(5,01187234 * 2,82842712) h_{8} = 1,15154499m$

$h_{10} = log(10^{0,7} * \sqrt{10}) h_{10} = log(5,01187234 * 3,16227766) h_{10} = 1,2m$

$h_{12} = log(10^{0,7} * \sqrt{12}) h_{12} = log(5,01187234 * 3,46410162) h_{12} = 1,23959062m$

Logo, as alturas nas idades 2, 4, 6, 8, 10, 12 são aproximadamente, em centímetros e respectivamente, 85, 100, 108, 115, 120 e 123.

Abraços!