Um médico, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 5 em 5 horas, remédio B, de 12 em 12 horas e remédio C, de 18 em 18 horas. Depois de quantas horas o paciente tomará os três remédios simultaneamente?
a) 120 horas
b) 130 horas
c) 150 horas
d) 180 horas
e) 200 horas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa d) 190 horas
Explicação passo-a-passo:
O tempo que o paciente tem de tomar o remédio tem de ser múltiplo da frequência em que ele toma, por exemplo, o remédio de 5 em 5 horas, Num t = 20h ele tomará pois 5 | 20 (lemos "5 divide 20", o símbolo | representa divisibilidade)
Assim, para um valor de tempo k em que todos os remédios são tomados simultaneamente é tal que:
5 | k
12 | k
18 | k
Um k que satisfaça essas 3 condições é a nossa resposta.
Quando fazemos isso, queremos simplesmente fazer o mmc entre os três valores, pois uma das respostas é:
k = mmc(5, 12, 18)
5, 12, 18 | 2
5, 6, 9 | 2
5, 3, 9 | 3
5, 1, 3 | 3
5, 1, 1 | 5
1, 1, 1
mmc(5, 12, 18) = 2*2*3*3*5 = 180
k = 180 horas
Alternativa d)
Prova:
5 | 180 Correto 5*36 = 180
12 | 180 Correto 12*15 = 180
18 | 180 Correto 18*10 = 180
Se 180 cumpre as 3 divisões, então 180 é um tempo em que são tomaos os 3 simultaneamente.
Resposta:
letra d
Explicação passo a passo:
confia na mãe que vc lacra