Question

Um medicamento tem como dosagem básica 0,5g. Sabe-se que a permanência média (ou decaimento) deste medicamento no corpo de um paciente obedece a expressão: Q(t) = 0,5 . (0,9)t . Por quanto tempo o corpo de um paciente manterá um mínimo de 0,25g deste medicamento?

Answer 1

Olá!

Como já sabemos que a permanência média (ou decaimento) deste medicamento no corpo de um paciente obedece a expressão: Q(t) = 0,5 * (0,9)^t, para a gente saber por quanto tempo o decaimento de 0,25g vai se manter vamos apenas substituir valores:

Q(t) = 0,5 . (0,9)^t

0,25 = 0.5 * 0,9^t

0.5 * 0,9^t = 0,25

0,9^t = 0,25 / 0,5

0,9^t = 0,5

$(\frac{9}{10})^t = 0,5 \\\\ t=-log_{\frac{9}{10} }(2)$

t ≈ 6,5 horas

Logo, o decaimento desse medicamento é de 6 horas e 30 minutos, para a quantidade de 0,25g.