Question

Um material poroso, incompressível, foi colocado dentro de uma seringa, juntamente com ar. Este sistema está confinado e, quando o ar está a pressão de 1 atmosfera, o volume ocupado é 16 cm³. O pistão da seringa, então, é empurrado muito lentamente, de forma que a pressão passa a ser 1,8 atm, quando a marca de volume da seringa é 10 cm³. Qual o volume do material poroso? a) 2,5 cm³ b) 3,0 cm³ c) 4,0 cm³ d) 5,5 cm³ e) 6,0 cm³

Answer 1

Volume ocupado = Volume do material + Volume do ar
V = Vm + Va
O volume ocupado é de 16cm³ a 1 atm
A 1,8 atm, somente o ar é comprimido, pois o material é imcompressível e o volume passa a ser de 10cm³.
Aplicando a lei geral dos gases e considerando a temperatura constante, vemos quanto o volume do ar diminuiu:
Va2 = Volume do ar após a compressão
P1 = Pressão inicial 1atm
P2 = Pressão final 1,8atm
P1*Va = P2*Va2
1*Va = 1,8*Va2
Va2 = Va/1,8

16 = Vm + Va             <---- 1 atm
10 = Vm + Va/1,8
18 = 1,8Vm + Va        <----- 1,8 atm

Agora temos um sistema linear:
16 = Vm + Va           (-1)
18 = 1,8Vm + Va

-16 = -1Vm -Va           +
18 = 1,8Vm + Va
-------------------------
2 = 0,8Vm
Vm = 2/0,8
Vm = 2,5 cm³

O volume do material é de 2,5cm³. Letra A