Question

Um mastro de alumínio tem 30 m de altura. De quanto o comprimento do mastro aumenta quando a temperatura aumenta de 25 °C. Dado: Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 23 . 10-6/ °C

Answer 1

Olá

Sabemos que a dilatação linear serve apenas para o comprimento

Já que temos um mastro, imaginaríamos que esta fórmula seria indevida, porém devemos pensar no seguinte:

O mastro originalmente fica em uma posição vertical, neste caso, atingindo 30m de altura

Dessa forma, seria correto afirmar que o comprimento deste mastro de alumínio seria de 30m

Agora, aplique a fórmula da dilatação linear

$\Delta{L} = L_o \cdot \alpha \cdot\Delta{T}$

Independente da temperatura em que este mastro se encontrava, sabemos que a variação da temperatura foi de 25°, então, substituamos estes valores

$\Delta{L} = 30\cdot(23\cdot10^{-6})\cdot25$

Agora, potencialize a base

$\Delta{L} = 30\cdot\left(\dfrac{23}{1000000}\right)\cdot25$

Multiplique os valores

$\Delta{L} = \dfrac{30\cdot23\cdot25}{1000000}\\\\\\\ \Delta{L}=\dfrac{17250}{1000000}$

Simplifique a fração

$\Delta{L}=0,01725$

Esta foi a variação do comprimento do mastro

Então, o tamanho do mastro após este aumento de temperatura será de 30,01725m

Answer 2

A resposte é:  comprimento do mastro aumenta quando a temperatura aumenta de 25 °C. É de 1,17cm

E não de 30,01725