Question

um marceneiro vai dividir pedaços de madeira da mesma medida.Ele possuitabuas nos tamanhos de 28m,32m e 42m,todas da mesma medidas.Ele ira cortar as tabuas em pedaços de mesmo comprimento de modo que tenha o maior comprimento possivel .Quantos pedaços de madeira serão depois de cortadas?​

Answer 1

Resposta:

51 pedaços de madeira serão cortados.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para a resolução da Tarefa, nós devemos identificar o Máximo Divisor Comum (MDC) dos números que representam os tamanhos das tábuas. Portanto, vamos organizar os divisores de cada número dado:

D(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}

D(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}

D(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}

Agora, vamos organizar os números que são divisores comuns de 28, 32 e 42:

D(28, 32, 42) = {1, 2}

Logo, o Máximo Divisor Comum de 28, 32 e 42 é 2. Portanto, o comprimento de cada pedaço de madeira terá de ser 2 metros.

Agora, vamos determinar as quantidades de tábuas com tamanhos de 2 metros:

- Tábua de 28 metros: 28÷2 = 14 tábuas;

- Tábua de 32 metros: 32÷2 = 16 tábuas;

- Tábua de 42 metros: 42÷2 = 21 (vinte e uma) tábuas.

Portanto, serão cortados 14 + 16 + 21 = 51 pedaços de madeira.