Question

Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno lago,
conforme a Figura l. A obra será executada com tábuas de 10 cm de largura, que já estão com o
comprimento necessário para instalação, deixando-se um espaçamento de 15 mm entre tábuas
consecutivas, de acordo com a planta do projeto na Figura II.
Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execução do projeto, quantas tábu-
as, no mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da encomenda?​

Answer 1

Resposta:

n = 130

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que 10cm = 100mm e 14,935m = 14935mm e que haverá n-1 espaços de 15mm entre as n tábuas, temos

100 . n + 15(n – 1) = 14935

115n = 14950

n = 130

Answer 2

14.935m = 14935mm

10cm⠀ ⠀= 100mm

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Usando o termo geral da Progressão Aritmética :

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⠀⠀$\sf A_n = A_1 + (n - 1)r$

⠀⠀$\sf 14935= 100n+ (n - 1)15$

⠀⠀$\sf 14935= 100n+15n - 15$

⠀⠀$\sf 14935 + 15= 115n$

⠀⠀$\sf 115n = 14950$

⠀⠀$\sf n = \dfrac{14950}{115}$

⠀⠀$\sf\LARGE n = 130$

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O marceneiro necessitará de, no mínimo, 130 tábuas.

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Espero Ter Ajudado !!