Question

Um marceneiro recebeu 74 tabuas de compensado. Alguns com 6mm de espessura e outras com 8mm de espessura . Quando foram empilhadas atingirao uma altura de 50cm . Quantas tabuas de 8mm ele recebeu

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Arthur, que é simples.

Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar o número de tábuas de 6mm de "x" e o número de tábuas de 8mm de "y".
Assim, como foram 74 tábuas recebidas no total, então teremos que:

x + y = 74    . (I)

ii) Como quando elas foram empilhadas atingiram uma altura de 50cm (ou 500 milímetros, transformando-se os 50cm em mm),então teremos que:

6x + 8y = 500  . (II)

iii) Agora veja: é pedido o número de tábuas de 8mm (y) recebido pelo marceneiro. Então faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-6" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II).
Assim:

-6x - 6y = -444
6x + 8y = 500
--------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 2y = 56 ---- ou apenas:
2y = 56
y = 56/2
y = 28 tábuas de 8mm <--- Esta é a resposta. Este é o total de tábuas de 8mm recebido pelo marceneiro. 

iii) Bem, a resposta já está dada, pois a questão pede apenas o número de tábuas de 8mm recebido pelo marceneiro. Agora, só por curiosidade, vamos ver quantas tábuas de 6mm foram recebidas. Como o total de tábuas (entre 6mm e 8mm foi de 74 tábuas), então o total de tábuas de 6mm foi de:

74 - 28 = 46 tábuas de 6mm.

E veja que é verdade que esse total de tábuas (46 de 6mm + 28 de 8mm), quando empilhadas, realmente chega a 50cm (ou 500mm). Veja:

46*6mm = 276mm
28*8mm = 224mm
....SOMA = 500mm (ou 50cm)

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.