Question

Um marceneiro precisa cortar 3 tabuas em pedaços de mesmo comprimento. Para melhor aproveitameto das tabuas, o comprimento dos pedaços deve ser o maior possivel. Uma tabua mede 250 centimetros de comprimento, a outra mede 350 centimentros e a outra, 550 cm. Qual sera o comprimento de cada pedaço de tabua?

Answer 1

250=2.5³
350=2.5².7
550=2².5².11

m.d.c.(250 , 350 , 550)=2.5²=2.25=50

Os pedaços terão 50 cm de comprimento.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Brunlai}}}}}$

Para resolvermos este exercício , temos que calcular o máximo divisor comum ( MDC ) , dos comprimentos das tábuas a serem cortadas.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\begin{array}{r|l}250,350,550&2\checkmark\\125,175,275&5\checkmark\\25,35,55&5\checkmark\\5,7,11&5\\1,7,11&7\\1,1,1&11\\1,1,1&1\checkmark\end{array}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Note que os números que dividiram os 3 números ao mesmo tempo foram :

2 × 5 × 5 × 1 = 50

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto a medida de cada tábua será de 50cm

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!