Question

Um marceneiro pintou de azul todas as faces de um bloco maciço de madeira e, em seguida, dividiu-o totalmente em pequenos cubos de 10cm de aresta. Considerando que as dimensões do bloco eram 140cm por 120cm por 90cm, então a probabilidade de escolher- se aleatoriamente um dos cubos obtidos após a divisão e nenhuma de suas faces estar pintada de azul é

Answer 1

Boa tarde, sua resposta é 41,2%!
I)Achei a quantidade total de cubos de 10 cm de aresta, 14 x 12 x 9=1512
II)Achei a quantidade pintada, 14 x 9 x 2=252
                                             12 x 9 x 2=216
                                             14 x 12 x 2=336  
                                             total= 888
III) Subtrai 888 do total, 1512 - 888=624
IV) 1512 -------- 100%
      624 -----------x
        x=41,2%

Answer 2

A probabilidade de escolher- se aleatoriamente um dos cubos obtidos após a divisão e nenhuma de suas faces estar pintada de azul é de 5/9.

Para calcularmos o número total de bloquinhos formados após a divisão, podemos dividir o volume total do bloco pelo volume de cada boco menor formado.

Volume do bloco -

V = 140. 120. 90

V = 1.512.000 cm³  

Volume do bloco menor

V2 = 10.10.10

V2 = 1000 cm³

Número total de bloquinhos -

V1 / V2 =1512000/1000

V1/V2 = 1512 bloquinhos

Para calcular o número de blocos sem pintar temos que subtrair 2 bloquinhos de cada lado-

N = 12. 10. 7

N = 840

Calculando a probabilidade-

P = 840/1512

P = 420/756

P = 210/378

P = 5/9