Um marceneiro deseja dividir duas tábuas de madeira de mesma largura, uma com 260 cm e a outra com 280 cm de comprimento, em partes iguais e com o maior comprimento possível. Nestas condições, o comprimento de cada parte após a divisão será de:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Precisamos encontrar o máximo divisor comum ( MDC) entre 260 e 280 , ou seja , o máximo divisor comum representará o maior comprimento possível que o marceneiro poderá dividir as tábuas em tamanhos iguais .
Para tanto , fatoramos o comprimento atual das tábuas .
260 , 280 / 2 ●
130 , 140 / 2 ●
65 , 70 / 2
65 , 35 / 5 ●
13 , 7 / 7
13 , 1 / 13
1
Devemos considerar apenas os divisores que dividem os dois comprimentos simultaneamente . Estes divisores estão indicados por este símbolo ●
Fazemos a multiplicação entre eles para alcançar o comprimento máximo
2×2×5 = 20
Portanto , o comprimento de cada parte será de 20 cm .
Se prefeir , é possível ainda determinar o número de tábuas que serão obtidas após a divisão em pedaços de 20 cm
260 ÷ 20 = 14
280 ÷ 20 = 13
14 + 13 = 27 tábuas .