Question

"Um marceneiro deseja construir uma escada trapazoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60cm e a 30cm, Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser?"

Answer 1

Olá Raquel,

Podemos facilmente resolver essa questão usando os conceitos de progressão aritmética (P.A).

Note que olhando de cima para baixo, temos uma sequencia progressiva, que começa com degrau de 30 centímetros e depois de 5 termos, o ultimo tem 60 centímetros.

Para saber qual o tamanho mínimo de uma peça de madeira linear para ser utilizada na confecção dos degraus, basta fazer a soma desses termos, e por se tratar de uma P.A, já temos a fórmula desse somatório que é dada por:

$Sn=\frac{n(ai+af)}{2}$

Onde n representa o número de termos, ai representa o termo inicial e af representa o termo final.

Logo teremos que a resposta para esse problema é:

$n=5\\ ai=30\\ af=60\\ \\ \frac{5(30+60)}{2} = 225$

Resposta letra D, 225 cm.