Question

Um maratonista percorre uma pista circular de raio 300m com velocidade constante de 4 m/s, durante 50 segundos. Determine o valor mais próximo, em graus, da medida do arco percorrido pelo corredor.

Answer 1

Se a velocidade é 4m/s, então em 50 segundos ele percorreu:
$D = 4 \cdot 50 = 200m$
Portanto ele percorreu um comprimento de arco de 200m, sendo assim, o ângulo em radianos do arco é:
$\theta = \frac{200}{300} = \frac{2}{3}$
Agora basta converter para graus:
$\alpha = \frac{180\theta}{\pi} = \frac{180 \cdot \frac{2}{3}}{\pi} = \frac{120}{\pi} \approx 38,2$º

Para essa questão é importante se lembrar da definição de radianos que, o ângulo de um arco é o comprimento do arco dividido pelo raio.