Um mapa com 6 estados brasileiros deverá ser pintado de forma que cada cor seja utilizada pelo menos uma e no máximo duas vezes. A pintura será feita utilizando-se 4 cores: vermelho, azul, verde e amarelo. Dessa forma, duas das cores necessariamente se repetirão.
Qual a probabilidade de que as cores repetidas sejam o azul e o amarelo?
A) 1/36
B) 1/30
C) 1/11
D) 1/6
E) 1/5
Soluções para a tarefa
D) 1/6
A questão diz que existem 6 estados brasileiro para serem pintados utilizando 4 cores que são vermelho, azul, verde e amarelo, e cada deve-se utilizar cada cor pelo menos uma vez e no máximo 2 vezes, isso quer dizer que 4 estados serão pintados pelas 4 cores e 2 estados iram repetir as cores já usadas uma única vez.
Para visualizar com mais facilidade as opções que existem ira-se montar um espaço amostral.
Espaço amostral { vermelho e azul, vermelho e verde, vermelho e amarelo , azul e verde, azul e amarelo, verde e amarelo}.
Pode-se ver que existe 6 possibilidades dentre elas a azul e amarelo que é apenas uma, para saber a probabilidade dela deve-se dividir a quantidade que de acertos que é azul e amarelo pelo total que são 6 possibilidades, dessa maneira:
1/6.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!